Doğanın mühendisleri olarak bilinen arılar, peteklerini kusursuz bir şekilde altıgen olarak inşa ediyor. Peki ama neden? Bu sır doğanın içinde saklı bir matematik formülü olabilir mi?
Arılar, doğanın en zeki mimarlarından biri. Sadece bal üretmekle kalmıyor, aynı zamanda bu balı depolamak için kusursuz bir geometriyle petek inşa ediyorlar. Ve evet, bu petekler her zaman altıgen şeklinde!
Tarihler 1859’u gösterdiğinde Charles Darwin, Türlerin Kökeni adlı devrim niteliğindeki eserini yayımlamadan önce, doğanın bu gibi detaylarına da cevap bulması gerektiğini fark etmişti. Arılar neden altıgen petek yapıyorlardı? Bu sorunun cevabı sadece arıların değil, evrimin de sırrını taşıyordu.
O dönem bilim dünyasında yaygın inanış, tüm arıların yalnızca altıgen hücreler ürettiği yönündeydi. Ancak Darwin bu fikre karşı çıkarak, farklı yapıdaki petekler yapan arı türlerinin de var olabileceğini düşündü. Yıllar süren araştırma ve mektuplaşmalar sonucunda, Meksika’da yaşayan Melipona domestica adlı bir türün, daha yuvarlak ve düzensiz petekler yaptığı keşfedildi. Bu bulgu, arı peteklerinin evrimsel süreçle geliştiğinin önemli bir kanıtıydı.
Peki neden altıgen?
Geometrik açıdan, altıgen şekli en az malzeme ile en fazla alanı kaplayabilen yapı. Arılar, bal mumu üretmek için kendi bedenlerinden enerji harcadıkları için, bu mumla maksimum depolama sağlayabilecek şekli seçmek zorundalar. Altıgen, doğadaki en verimli paketleme şeklidir. Ne daire, ne üçgen, ne de kare bu kadar işlevsel değildir. Ayrıca, arıların yaptığı petekler sadece biçim olarak değil, eğim açısından da kusursuzdur. Her bir petek gözü, yere doğru tam 13 derece açıyla eğilidir. Bu eğim, balın akıp ziyan olmasını engeller.
En çarpıcısıysa şu: Arılar bu yapıları karanlıkta ve birlikte inşa ederler. Her biri farklı noktalardan başlar ama sanki tek bir elden çıkmış gibi ortada mükemmel şekilde birleşirler. Hata payı sıfır!
Üstelik bu olağanüstü yetenek, arıların doğuştan sahip olduğu bir beceri. Ne yön tayinini öğrenmek için dış dünyayı gözlemlemeleri gerekir, ne de bu geometriyi hesaplamak için matematik bilmeleri. Bilim hâlâ bu içgüdüsel bilginin nasıl işlendiğini çözmeye çalışıyor.
Bu durum, Romalı matematikçi Marcus Terentius Varro’nun M.Ö. 36 yılında ortaya attığı ve 1999’da Amerikalı matematikçi Thomas C. Hales tarafından ispatlanan “Bal Peteği Varsayımı” ile birebir örtüşüyor. Yani doğa, binlerce yıl öncesinden insanlığa mükemmel bir mühendislik dersi veriyor.
Arılar bize bir kez daha gösteriyor: Doğanın matematikle iç içe ördüğü bu mucizevi düzen, hayranlık uyandıracak kadar zekice.
